報(bào) 告 人：林亞南 教授

報(bào)告題目：加權(quán)射影線的傾斜理論

報(bào)告時(shí)間：2023年07月01日上午9：00-9：50

報(bào)告地點(diǎn)：靜遠(yuǎn)樓1506學(xué)術(shù)報(bào)告廳

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

      林亞南，廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，國(guó)務(wù)院政府津貼專(zhuān)家，全國(guó)教學(xué)名師，萬(wàn)人計(jì)劃領(lǐng)軍人才，福建省杰出人民教師。曾獲福建省高等教育教學(xué)成果特等獎(jiǎng)，全國(guó)高等教育教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。主持7項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目。獨(dú)立獲得福建省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，合作獲得教育部自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。已培養(yǎng)畢業(yè)十多名博士生，四十多名碩士生。

報(bào)告摘要：

      本報(bào)告是加權(quán)射影線上凝聚層相關(guān)范疇中傾斜理論的一些工作綜述,來(lái)源于廈門(mén)大學(xué)代數(shù)表示論團(tuán)隊(duì)的研究成果。主要分為三個(gè)部分: (1) 討論加權(quán)射影線上凝聚層范疇到相應(yīng)典范代數(shù)上有限生成模范疇傾斜過(guò)程中“丟失部分”的結(jié)構(gòu),  證明當(dāng)權(quán)型為(2, 2, n)時(shí),“丟失部分”是阿貝爾范疇；(2)給出權(quán)型為(2, 2, 2, 2)的加權(quán)射影線上向量叢穩(wěn)定范疇的一個(gè)典范傾斜對(duì)象, 并證明不存在所有不可分解直和項(xiàng)都是rank為2的向量叢構(gòu)成的典范傾斜對(duì)象；(3)利用叢傾斜理論,構(gòu)造虧格為1且權(quán)為3的加權(quán)射影線上向量叢穩(wěn)定范疇的典范傾斜對(duì)象, 以及實(shí)現(xiàn)權(quán)型為(2, 2, 2, 2)的加權(quán)射影線上凝聚層范疇及其導(dǎo)出范疇中傾斜對(duì)象自同態(tài)代數(shù)的完全分類(lèi)。