報 告 人：柳振鑫 教授

報告題目：The averaging principle for SDEs with monotone coefficients

報告時間：2023年8月2日（周三）上午10：00

報告地點：靜遠樓1506學術報告廳

主辦單位：數學與統(tǒng)計學院、數學研究院、科學技術研究院

報告人簡介：

       柳振鑫，大連理工大學數學科學學院教授。主要從事隨機動力系統(tǒng)的研究，在隨機Conley指標理論、隨機動力系統(tǒng)中的回復性和穩(wěn)定性、Kolmogorov平穩(wěn)分布極限問題等方面做出系統(tǒng)深入的研究工作。目前已發(fā)表學術論文40余篇。2010年獲全國百篇優(yōu)秀博士學位論文提名獎；2015年獲得國家優(yōu)秀青年科學基金資助；2019年獲得國家杰出青年科學基金資助；2020年入選遼寧省“百千萬人才工程”百層次人選；2022年入選大連市優(yōu)秀專家。

報告摘要：

       Averaging principle is an effective method for investigating multi-scale dynamical systems. In this talk, we will discuss three types of averaging principle for monotone stochastic differential equations, which includes monotone SPDEs, stochastic complex Ginzburg-Landau equations and finite dimensional monotone SDEs. Furthermore, we investigate the small fluctuations of the monotone SDEs around its average, and show that the normalized difference weakly converges to an Ornstein-Uhlenbeck type process, which can be viewed as a functional central limit theorem. This talk is based on joint works with Mengyu Cheng and Michael R?ckner.